Ist Mathematik logisch???

Ghent

Ghent

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das einzige streitthema in der mathematik ist, ob man sie mag oder nicht.
 
C

Chaosstern

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mh in bezug auf mystik und logik bin ich da anderer ansicht und das nicht allein
sogar schon pythagoras und sein studierten/gelehrten hatten doch einigen zahlen magische göttliche eigenschaften zugeordnet.
 
Ghent

Ghent

Senior Member
in dem zeitalter haben die auch noch blitz und donner göttliche eigenschaften zugeordnet.
und völlig egal was du spannend findest. mystizismus, physik und metaphysik sind nicht teil der mathematik.
 
C

Chaosstern

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ach das ist wie mit dem doppelspalt experiement
es kommen Zahlen von Pytagoras
auch in anderen Themen im "Tafelwerk" vor.
Sowie z.B. man Das Wellenmuster vom Doppelspaltexperiment auch wo anders in der Natur findet.
 
C

Chaosstern

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ah um im Endeffekt was zu entwerfen brauch man dazu die mathematik
sprich formeln berechnungen usw. ...
xD
 
Ghent

Ghent

Senior Member
die anwendung der mathematik ist unabhängig der mathematik.
...
nein. natürlich nicht, denn gewünschte anwendungen initiieren teile der mathematischen forschung. aber die forschung selbst, und die ergebnisse sind teil der mathematik. die anwendung danach ist es nicht mehr.
 
Mika-chan`

Mika-chan`

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Ghent hat schon recht. Die moderne Mathematik existiert vollkommen losgelöst von der Wirklichkeit. 1 + 1 sind nicht 2 weils eben im täglichen Leben so ist, sondern weil es aus den Axiomen folgt.

Zum Beispiel die Axiome der Addition. Sei C ein Körper.
1. Es existiert ein netrales Element 0 mit x + 0 = x für alle x in C
2. Es existiert ein inverses Element -x in C mit x + (-x) = 0
3. Es gilt für alle a,b,c in C: a + (b + c) = (a + b) + c
4. Es gilt für alle a,b in C: a + b = b + a

Sieht anfangs wahnsinnig kompliziert aus, wenn mans aber paar mal liest merkt man, dass wir diese Gesetze bei jeder Rechnung automatisch anwenden ohne es zu merken.

Auf diesen Axiomen ( und noch ein paar anderen ) baut die gesammte Analysis auf. Indem man logisch folgert, diese Folgerungen wieder erneut verwendet um neue Sätze und Theoreme aufzustellen. Die "praktische" Anwednung dieser Sätze, zum berechnen physikalischer Größen zum Beispiel, interessiert den Mathematiker überhaupt nicht.

Ein gutes Beispiel von einem Wiederspruch zur Wirklichkeit ist der Körper bestehend aus 0 und 1 wobei 0 wieder das neutrale Element ist.
Hier gilt 1 + 1 = 0
Ihr könnts nachprüfen, alle oben aufgeführten Axiome treffen zu.
 
S

shishiwaii

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Ich hab nur so immer mal überflogen:

Ich bin jetzt nicht der Mathematikjunkie oder so, aber Mathematik ist schon logisch. Zumindest in unserem System und zumindest sagen sie ja auch, dass es nicht ganz widerspruchsfrei ist. Denn Wahrheiten sind relativ und alles ist argumentierbar. Das Eine gibt sich das andere und das Bessere gewinnt. So einfach ist das. Ich denke mal der Threadöffner verharrte ungefähr in diesen Sphären. Somit hat er auch nicht ganz Unrecht. Aber es gilt nicht nur für Mathematik.

Das mit dem "Sie sahen ja auch in dem Donner und Blitz göttliche Macht"- was ist daran verkehrt?
Wir Christen oder Atheisten mit den schlechten Argumenten von Für und Gegen, haben ein ganz anderes Bild von Solcherlei und vor allem auch eine ganz andere Vorstellung. Göttliche Kraft muss nicht unbedingt bedeuteten, dass dort irgendeine Frau oder ein Mann oben sitzt und mit dem Zeigefinger schwingt. Es heißt einfach, dass dort eine gewisse Kraft innewohnt, die weitaus der Normalen hinausgeht. Damit ist dieses "göttlich" nicht verkehrt sondern soll nur eine gewisse Achtung dafür ausdrücken, die wir häufig nur noch leider andernfalls belächeln.
Schade das genau die Erfinder eurer teuren Logik (Mathematik, Physik etc.) von euch selber so belächelt werden ;)

Im Übrigen wusste man schon in der Antike, dass die Welt eine Kugel ist. Sogar schon der Erdumfang war bestimmt. Der Mann hieß Eratosthenes.
 
Mika-chan`

Mika-chan`

Member
Ich hab nur so immer mal überflogen:

Ich bin jetzt nicht der Mathematikjunkie oder so, aber Mathematik ist schon logisch. Zumindest in unserem System und zumindest sagen sie ja auch, dass es nicht ganz widerspruchsfrei ist. Denn Wahrheiten sind relativ und alles ist argumentierbar. Das Eine gibt sich das andere und das Bessere gewinnt. So einfach ist das. Ich denke mal der Threadöffner verharrte ungefähr in diesen Sphären. Somit hat er auch nicht ganz Unrecht. Aber es gilt nicht nur für Mathematik.

Ich biete dazu mal folgendes Modell an:

Es gibt a priori-Urteile, a priori heißt so viel wie von vornherein festgesetzt. So wie die Axiome der Mathemathik und die Gesetzte der Logik. Diese sind absolut wahr, besitzen aber keinen realen Gehalt.

und es gibt a posteriori-Urteile, diese beruhen auf unserer Wahrnehmung und stammen somit aus der Realität. Realer Gehalt ist also hoch, doch keine absolute Wahrheit.

Die Mathematik befindet sich in der ersten Kathegorie, ist also vollkommen war, existiert aber nur als theorethisches Konstrukt.

Du sprichst Wiedersprüche an, welche meinst du? Mag sein, dass es welche gibt, aber mir sind sie nicht bekannt und selbst wenn würde das nicht die logische Stringenz stören, welche zu diesem Wiederspruch führt.

Wir befinden uns also nicht in einem Bereich relativer Wahrheit, den man sich beliebig zurechtdiskutieren kann. In der Physik verhält es sich wieder anders, hier werden die beiden genannten Kathegorien gemischt.

Diese Unterscheidung geht übrigends auf Kant zurück.
 
Mika-chan`

Mika-chan`

Member
Damit hast du vollkommen recht, die Mathematik ist eine deduktiv geordnete Welt. Diese Wiedersprüche entstehen aber nicht innerhalb der Mathematik, sondern zwischen Modellen, die der Mathematik entliehen sind und nun mit der Realität verglichen werden. Das ist genau der Punkt, den Ghent immer wieder anspricht. Diese strenge Unterscheidung nimmt man in der Schule nicht vor und wer im Studium nicht mit Mathe in Berührung kommt sieht diese wahrscheinlich nicht als bedeutend an. Die Mathematik versteht sich heute aber als losgelöst von der realen Welt. Wenn die mathematische Berechnung und das reale Messergebnis auseinanderfallen kann die Rechnung dennoch völlig korrekt ausgeführt worden sein und der Fehler liegt in der Auswahl der Rechenmethode oder an Messungenauigkeiten. Diese Probleme liegen aber nicht in der Mathematik, sondern in den Wissenschaften, welche diese benutzen.

Das mit der Schildkröte und Archilles ist auf jeden Fall sehr nett um Leute zu ärgern. Das Problem oder der Trick liegt darin, dass nicht nur die Strecken, die man betrachtet, immer kürzer werden, sondern auch die Zeitintervalle... und dass Archilles eine bestimmte Zeit braucht um das Tier einzuholen ist klar. Wenn ich nun mit meiner Rechnung nicht über diese Zeit hinausblicken kann wird er nie daran vorbeiziehen. Mathematisch ausgedrückt würde man sagen nicht nur der Weg, sondern auch die Zeit konvergiert.
 
dark-toffel

dark-toffel

Mindfucked
Diese Wiedersprüche entstehen aber nicht innerhalb der Mathematik, sondern zwischen Modellen, die der Mathematik entliehen sind und nun mit der Realität verglichen werden.
genau das meinte ich auch;)

und die zeit spielt in diesem gedankenexperiment ja auch eine zentrale rolle. bzw der fakt, dass man für jede strecke eine zeit braucht und bei unendlich vielen teilstrecken diese zeit ebenso unendlich sein muss. ich will nich sagen, dass das bisher nich plausibel widerlegt worden ist (es gab sehr viele widerlegungen...einige mehr, andere weniger plausibel, aber darüber habich keinen überblick) aber ich finde es schon irgendwie faszinierend^^
 
Mika-chan`

Mika-chan`

Member
Wie es scheint hast du ein Problem mit Mathe GreenJinjo , wenn du sogar das aller einfachste nicht verstehst.
Na klar ist Mathe Logisch aber diese Logik kann nicht jeder verstehen...denn nicht jeder hatt ein kluges Kopfchen und mathematischen Denken. Alles ist in Mathe Logisch bewiesen sonst wurde es ja auch nicht existieren und in der Schule und Uni wurde man so etwas nicht lernen...
Was soll zum einen bedeuten, dass die Mathematik existiert? Ich würde hier die Logik nicht zu hoch halten und eher sagen die Mathematik ist "nur" logisch, ansonsten aber völlig zweckfrei. Welche mathematischen Modelle entwickelt werden lässt sich nicht aus der Mathematik ableiten sondern bedarf eines Anstoßes von außen. (Zum Beispiel hätte man gerne ein Kriterium um Glücksspiele nach der Fairniss zu beurteilen)
Die Mathematik existiert in etwa so, wie eine Gleichnis oder eine Fabel existiert. Du kannst sie nicht in der welt finden, nur in diese hineinprojezieren.
Deine zweite Aussage beinhaltet den Umkehrschluss, dass alles, was nicht logisch bewiesen ist, auch nicht gelehrt wird. Damit sind alle empirischen Wissenschaften aus dem Rennen. Aber du hast trotzdem Biologie und Physik :)
 
lounalily

lounalily

Shanté
Da kann ich dir nur zustimmen :) Derjenige, der meint, Mathe sei nid logisch, hats nid verstanden!
 
C

Chaosstern

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alles quak was will ein normaler typ auf erden mit mathematik über hauptschul nivo? brauchs doch nich buchaltung raum ausmesen lerns zum mitag von dein vorgesezten meister usw .^^
alles nur verblödung
geshcikt eingefädelt sagch ich da nur -.-
sex sells
und siegmund freud war nur ne kanacke und wollte poppen...(schlies mich seiner meinung aber auch iwie an ;=)

auf drogen vielleicht und erfand das koks ;) omg ,-
 
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