die unendlichkeit...
- Ersteller kuririn1_de
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Kaiser Wilhelm
Member
Unendlichkeit IST für den Menschen NICHT vorstellbar. Das ist ein Faktum, das wir hinnehmen müssen. Wir können maximal mit unendlichem Raum eine große Entfernung und mit unendlichen Zahlen eine große Summe assoziieren. Die Unendlichkeit ist in der Hinsicht ein sehr gut gewähltes, philosophisches Thema, da sich bei längerem nachdenken ZWANGSLÄUFIG UND UNUMWENDLICH die Sinnfrage stellt.
Europe_Trunks
742617000027
ich quäle mich nicht mehr mit solchen gedanken weil man einfach zu keinem ergebnis kommt.....es ist unvorstellbar...genauso wie das jeder stern sein eigenes sonnesystem hat....von daher müsste es milliarden von sonnensystemen geben....ich glaub ich lern erstmal die welt und dann das universum kennen!
DarkVegetto
Lycanthrop
Original geschrieben von Mitch Nacker
jaha, stimmt, nur is das nach aussagenlogik dasselbe, ob ich ein aussage direkt beweise, oder beweise, dass das gegenteil der ausage falsch ist....
mathematik (nicht unbedingt mathematiker..) IST in allem absolut korrekt...
..mit dem geraden-beispiel hab ich nicht angefagen...
[...]Tja und da liegt der Fehler meiner Meinung nach. Mathematik schließt normalerweise nicht von einigen Beispielen auf den Rest (egal wie viele, es sind nicht alle, da es unenedlich viele sind) [...]
ääähm, darum geht´s ja gerade bei der induktion, beispiele beweisen nix (drum wird in der mathematik auch nix mit bsp bewiesen), wenn man unendlich viele fälle prüfen muss, dann prüft man
1. den ersten
2. zeigt man, dass unter der voraussetzung, dass fall n gilt auch fall (n+1) gilt (und zwar für beliebiges n), und damit hat man alle (=unendlich viele) fälle bewiesen, toll nich?
Tja und ich denke eben nicht das Mathematik korrekt ist. Man sagt ja auch nicht null is ne positive Zahl, nur weil sie nicht negativ ist.Das unterscheidet sich von der Unendlichkeitsaussage nur darin, das wir über die null in etwa bescheid wissen, wobei mir auch niemand sagen kann was nichts ist
Und das mit der Induktion is eben nur solange gültig wie es Zahlen gibt, die größer werden sobald man 1 addiert, aber wer sagt mir das das bei späteren Zahlen der Fall ist? Nur weil das beschränkte menschliche Gehirn sich eine solche Zahl genausowenig aumahlen könnte wie die Unendlichkeit oder das nichts ist ja nicht gesagt das es sie nicht gibt.
Eigentlich basiert die Mathematik wenn man das so betrachtet überall nur auf Theorien, und wenn irgendjemand mal so ne Zahl finden würde (rein theoretisch
) wären wir alle ganz schön ge.arscht Und das wäre dann der Tag an dem ich mit fliegenden Fahnen in meine schule stürmen würde um den ganzen restlichen Tag damit zu verbringen die Leute auszulachen die nun Mathe unterrichten Mitch Nacker
Active Member
1. zum 0-beispiel: der vergleich hinkt gewaltig, für zahlen gibt drei (jeweils eindeutige) "zustände" (ums mal komplett unwissenschaftlich zu formulieren): postiv, neutral, negativ!Original geschrieben von DarkVegetto
Tja und ich denke eben nicht das Mathematik korrekt ist. Man sagt ja auch nicht null is ne positive Zahl, nur weil sie nicht negativ ist.Das unterscheidet sich von der Unendlichkeitsaussage nur darin, das wir über die null in etwa bescheid wissen, wobei mir auch niemand sagen kann was nichts ist
Und das mit der Induktion is eben nur solange gültig wie es Zahlen gibt, die größer werden sobald man 1 addiert, aber wer sagt mir das das bei späteren Zahlen der Fall ist? Nur weil das beschränkte menschliche Gehirn sich eine solche Zahl genausowenig aumahlen könnte wie die Unendlichkeit oder das nichts ist ja nicht gesagt das es sie nicht gibt.
Eigentlich basiert die Mathematik wenn man das so betrachtet überall nur auf Theorien, und wenn irgendjemand mal so ne Zahl finden würde (rein theoretisch
die 0 ist als neutrales element (bezgl der addition, aber so ist das ja hier gemeint) definiert. also musst du sagen: die verneinung von "negativ" ist "postiv oder neutral", und das gilt für alle zahlen (einschließlich 0)...
und eine menge enthält eben endlich oder unendlich viele elemente, einen "neutralen" zustand gibt es da natürlich nicht..
2. der einzige satz deines 2.abschnitts, dem ich zustimme, ist, dass mathematik "rein theoretisch" ist.
du kannst halt nicht wissen, wie streng "axiomatisch" die mathematik aufgebaut ist, aber glaub es einfach: es kann eine solche zahl deshalb nicht geben, weil per definition nur mengen betrachtet werden, für die jedes element die eigenschaft hat: bei addition von 1 "wachse" ich um 1
anders: sollte es eine solche zahl geben, wird die mathematik sagen: upps, eine solche zahlenmenge hätte ich gar nicht betrachten dürfen... (du kannst allerdings hundertprozentig davon ausgehen, dass es keine rationale, reelle oder komplexe zahl gibt, die eine solche eigenschaft hat, denn diese mengen erfüllen -mit entsprechender addition und multiplikation- die sogenannten körperaxiome...)
...sorry, ich bin jetzt irgendwie nicht in der lage, das verständlicher auszudrücken..
DarkVegetto
Lycanthrop
1. Ok dann hinkt das Beispiel... aber so ähnlich hätte man es betrachten können, ausserdem ist das nicht die einzige Gelegneheit bei der die Mathematik sich solcher Beispiele bedient.Egal du hast auf jeden Fall verstanden was ich meine.
2. Tja irgendwie hab ich das gefühl ich betrachte das vieleicht zu wenig mathematisch und zu sehr philosophisch
Egal also, du stimmst mir zu, das die Mathematik nur auf Theorien beruht...Dann ist es doch gut. Was soll heissen ich kanns nicht wissen? Ich bin zwar kein LK anwähler, aber das macht mich nicht zu nem Deppen in Mathe... egal Aber du sagst doch genau das was ich auch gesagt hat. Die Mathematik ist in sofern nicht korrekt, als das sie immer nur eine bestimmte Menge an Zahlen anschaut, die im Gebrauch realistisch sind, und vieleicht noch einige darüber hinaus, trotzdem erhebet sie Anspruch darauf allgemeingültig zu sein. Ob es ein Zahl gibt, die nicht größer wird, sobald man eins addiert, das wäre eine frage wie gibt es Gott. Du kannst mir genausowenig beweisen das es keine gibt, wie ich dir beweisen kann das dort draussen in den endlosen weiten der Mathematik eine is
Ach und mach dir keine Sorgen wegen der Verständlichkeit
Das was du da geschrieben hast war nicht sooooo schwer als das ich es nicht mit ein wenig Hilfe von einigen studierten Leuten, einem Lexikon und nem Duden hätte klären können Mitch Nacker
Active Member
oh, entschuldige, so hab ich das nicht gemeint, das sollte weder arrogant wirken noch dich in irgendeiner form beleidigen!Original geschrieben von DarkVegetto
Was soll heissen ich kanns nicht wissen? Ich bin zwar kein LK anwähler, aber das macht mich nicht zu nem Deppen in Mathe... egal
was ich meinte war, dass man in der schule (egal ob GK oder LK) mathematik mehr als "anwendungsfach" weniger als "wissenschaft" kennenlernt, also mehr "rechnet" und weniger "definiert und beweist"...is bei mir jedenfalls so gewesen, im mathe-lk hab ich fast nix gelernt, was mir die "wissenschaft mathematik" zu erklären geholfen hätte...aber das mag an anderen schulen besser sein....
..nein, mathematik funktioniert halt so, dass bestimmte mengen oder abbildungen definiert werden, und anhand dieser definitionen werden aussagen bewiesen (und mit deren hilfe dann weitere aussagen usw. usf.) dadurch sind die mathematischen sätze absolut wahr (und allgemeingültig).
ob es eine solche zahl gibt, nja, sicherlich gilt diese eigenschaft für unendlich (aber unendlich ist ja auch keine reelle zahl), aber die addition ist nun mal so definiert, dass gilt a+b>a für alle b>0 nur um überhaupt mathematisch sinnvoll eine <,=,>-relation zur verfügung zu haben, benötigt man als mathematische struktur schon nen "archimedisch angeordneten körper" (und da blieben dann nur noch die rationalen oder die reellen zahlen), und in einer solchen struktur kann per definition keine solche zahl existieren.
wenn du andererseits eine komplexe zahl (also eine zweidimensionale reelle zahl) mit 1 addierst, wird diese tatsächlich nicht größer (weil die mathematik keine >,<-aussagen über kompl. zahlen machen kann, da die "anordnungsaxiome" nicht gelten). dies zerstört das mathematische weltbild aber überhaupt nicht, es bleiben alle mathematischen aussagen richtig (sowohl über reelle wie über komplexe zahlen...).
kuririn1_de
Mensch
da wir grad sobeim thema sind...ich glaub nicht das man das all mit hilfe der uns bekannten naturwissenschaften sehen darfsondern nur mit der philosophischen sonst erhält man irgendwie kein ergebniss....
zum thema mathe: mathe ab klasse 11 ist luxus den man nie wieder braucht(außer man studiert sowas
)
zum thema mathe: mathe ab klasse 11 ist luxus den man nie wieder braucht(außer man studiert sowas
)Ich denke, dass es unendlich ist, weil ich mir nicht vorstellen kann, dass da aufeinmal nichts sein soll. Außerdem gibt es ja auch unendlich viele Zahlen. Vielleicht besteht das Universum auch aus unseren Fantasien und ist deswegen unendlich. Vielleicht sind hinter dem Universum noch weitere Schichten, sodass dort etwas existiert. Nun fragt sich, wie man das "nichts" definieren soll...Ist es einfach etwas, was wir nicht sehen können oder ist da einfach leere, also nichts^^ Ich kann mir einfach nicht denken, dass es auf einmal ein Ende geben soll und dann nichts mehr das ist, oder etwas, was wir nicht sehen können. Deswegen komme ich zum Entschluss: Das Universum ist unendlich!
BlackBlade
Vermessener Egozentriker
da wär ich mir nicht so sicher!
stell dir doch mal das universum als dreidimensionalen raum vor, unterteilt durch ein gleichmässiges gitter das lauter kleine würfel bildet
und das ganze jetzt als scheibe mit begrenzter höhe.
diese biegst du jetzt zu einer kugel zusammen.
von aussen betrachtet wäre das universum so also der rand einer hohlkugel.
von innen heraus ist es aber nach wievor dreidimensional und dazu ist seine ausdehnung in der 1. und 2. dimension unendlich da ja der faktor zeit mitspielt.(immer aus dem sichtpunkt eines innenstehenden)
das ganze jetzt in die dritte dimension übertragen, also eine stufe höher wäre mein persönliches modell des universums, für seine insassen unendlich und dennoch ist es das nicht wirklich
Konterfeit
Gotcha!
schön... und?
das UNIversum ist alles Existente.
Wenn du also die Grenze ziehst, kann ich dich sofort fragen: Und danach?
Du grenzt das Universum auf eine Hohlkugel ein. (Klingt mir nach: Das Universum in einer Nussschale)Von innen erscheint es unendlich, von aussen ist es das nicht. Aber was ist ausserhalb der Nussschale?
Egal , was da ist, oder ob da auch NICHTS ist, es ist Teil des UNIversums, das sagt der Begriff. Das macht das Nussschalenmodell brauchbar für eine Art Makrogalaxie unserer Urknallregion, aber garantiert nicht für das UNIversum, dessen Unendlichkeit eigentlich Teil des Begriffs ist.
BlackBlade
Vermessener Egozentriker
wenn es ein teil der begriffsdefinition ist.....worüber diskutieren wir dann hier überhaupt?
ausserhalb existiert kein raum mehr und da raum das ist was für uns den rahmen alles seins ausmacht ist ´ausserhalb´ nichts
Haggismchaggis
Moderator.
Die Schale in dem Modell ist der räumlich unendliche Raum in seinem zeitlichen Verlauf. Solange der Raum als Dimension existiert, ist er unendlich. Demnach glaube ich nicht, dass Konterfeit nach Raum außerhalb der (Nuss-)Schale fragt, sondern nach überhaupt etwas. Ich lasse jetzt mal die Katze aus dem Satz und gebe einfach mal zu, dass Hawkings Buch hier diskutiert wird. Darin kommt der Gedanke hinzu, dass es außerhalb unseres Universums noch weitere Universen geben kann, die sich sogar gegenseitig beeinflussen können. Damit hat Konterfeit völlig Recht, wenn er sagt, dass das Modell nicht das Universum darstellt, denn vom Wort her beansprucht der Begriff "Universum", alles zu sein. Damit ist aber klar, dass das Dingens in der Nussschale nicht "das Universum" sein kann(es sei denn, sonst existiert gar nichts), sondern nur ein - ich verwende jetzt einfach eigene Begriffe - Holon(komplette Einheit) oder Kosmos(geordnetes System) innerhalb der Gesamtheit, also innerhalb des Universums. Sprachlich verzwickt: Der Universumsbegriff wird mit jedem Modell hochdimensioniert und hinterlässt einen immer neuen Begriffsbedarf. Aber darüber muss man gar nicht groß diskutieren, man muss es nur kurz klarstellen...