die unendlichkeit...

[Mitch Nacker]

Original geschrieben von DarkVegetto
Mmmmh tja als erstes würde ich sagen alle die versuchen es mit mathematischen Begriffen zu klären sind einfach lächerlich. Tut mir Leid Leute, aber solche Sachen lassen sich nicht mit eurer Logik erklären, traurig oder? Is nich persönlich gemeint, aber es geht einfach nicht, und das zu begreifen ist meiner Meinung nach der erste Schritt zu verstehen was unendlich ist.

hat doch bislang keiner versucht, mit mathematik "unendlichkeit" zu klären oder behauptet, dass mans damit verstehen könnte. das wär tatsächlich lächerlich, weil keine wissenschaft (einschliesslich mathe) unendlichkeit "erklären" kann. aber mit mathematik findet man einige aussagen ÜBER unendlichkeit, und die sind "logisch" beweisbar (und dafür ist mathe die einzige wissenschaft...)

meinst du, du hättest unendlich begriffen, indem du sagst "es geht eben einfach weiter"?.....

 

[DarkVegetto]

Original geschrieben von Mitch Nacker

hat doch bislang keiner versucht, mit mathematik "unendlichkeit" zu klären oder behauptet, dass mans damit verstehen könnte. das wär tatsächlich lächerlich, weil keine wissenschaft (einschliesslich mathe) unendlichkeit "erklären" kann. aber mit mathematik findet man einige aussagen ÜBER unendlichkeit, und die sind "logisch" beweisbar (und dafür ist mathe die einzige wissenschaft...)

meinst du, du hättest unendlich begriffen, indem du sagst "es geht eben einfach weiter"?.....

Tja mir kam es schon so vor als hätte das jemand versucht, wenn ich hier mal so einige posts zurückscrole. Und desswegen hab ichs nur mal so angemerkt.die mathematik machtnichts anderes als ich, sie macht keine aussage darüber was unendlichkeit ist, sie sagt nur das es sie geben muss. das ist nicht besonders viel und logisch beweisbar würd ich das nicht nennen. Nur weil das menschliche Gehirn sich keine Zahl vorstellen kann die bei der addition von eins größer wird, heisst es nicht das es diese Zahl nicht gibt. es kann sich zB keiner Zeit vorstellen, trotzdem ist sie da.
Ich bin nicht so vermessen Unendlichkeit erklären zu wollen, nur ich sage, das es auf jeden Fall ein schritt weiter in die Richtung ist es zu verstehen wenn ich sage das ich es nicht verstehen kann, als es zu versuchen und mit Theorien zu kommen, das meinte ich (jaja ich weiss komplizierter Schachtelsatz )

 

[Mitch Nacker]

Original geschrieben von DarkVegetto


Tja mir kam es schon so vor als hätte das jemand versucht, wenn ich hier mal so einige posts zurückscrole. Und desswegen hab ichs nur mal so angemerkt.die mathematik machtnichts anderes als ich, sie macht keine aussage darüber was unendlichkeit ist, sie sagt nur das es sie geben muss. das ist nicht besonders viel und logisch beweisbar würd ich das nicht nennen. Nur weil das menschliche Gehirn sich keine Zahl vorstellen kann die bei der addition von eins größer wird, heisst es nicht das es diese Zahl nicht gibt. es kann sich zB keiner Zeit vorstellen, trotzdem ist sie da.
Ich bin nicht so vermessen Unendlichkeit erklären zu wollen, nur ich sage, das es auf jeden Fall ein schritt weiter in die Richtung ist es zu verstehen wenn ich sage das ich es nicht verstehen kann, als es zu versuchen und mit Theorien zu kommen, das meinte ich (jaja ich weiss komplizierter Schachtelsatz )

gibt schon logische mathematische sätze mit beweisen: der, der in diesem zusammnehang klassischerweise erwähnt wird ist: es gibt unendlich viele primzahlen!
v.a. werden aber auch viele aussagen auf unendlichen srukturen wunderbar bewiesen (wenn ich da z.b. an die unendlich-dimensionalen vektorräume und was weiss ich was alles denke...)

aber von mir aus weg von der mathe-ebene:
das problem mit der unendlichkeit ist ja, dass es keinen anfang und kein ende gibt, also keine "bezugspunkte". daraus folgern viele helle köpfe die "dualität" der unendlichkeit: es gilt immer "sowohl-als auch" und alle zwischenstufen (siehe yin yang-symbol)
genauer: geschwindigkeit, größe, zeit,..alles kann sich nur auf bezugspunkte beziehen. für die unendlichkeit folgt daraus: sie ist unendlich klein wie groß, schnell wie langsam, augenblicklich wie ewig (unendlichkeit =nichts)...
sogar irgendwo logisch: angenommen, die unendlichkeit ist sehr klein und unendlich schnell, dann ist sie auch unendlich groß (schliesslich ist sie durch die unendliche geschwindigkeit an unendlich vielen orten gleichzeitig). es kommt noch schlimmer: wenn die unendlichkeit nun unendlich groß ist, dann ist sie auch bewegungslos, denn wohin soll sie sich bewegen, wenn sie schon "überall ist"? ....ich hoffe, der dualitäts-begriff wird halbwegs klar.....

 

[Son Getku]

Original geschrieben von YodaIsBack
@ Son Getku :

Und wo ist dann die Kugel ???

Das ist allerdings eine gute Frage.... Vielleicht in noch einer Kugel...
Eigentlich habe ich da keine Ahnung..... Nur ich kann mir nicht vorstellen, dass es einen Rand gibt.... Da ist dann auch die Frage was ist dahinter.... sehr verwirrend....

 

[Konterfeit]

Original geschrieben von Mitch Nacker

naja, riemannsche zahlenkugel is schon schweres geschütz reicht ja "eigentlich" ne normale grenzwertbetrachtung (aber erstmal sollte man ja definieren, was "parallel" überhaupt bedeutet...also mit "affinen räumen" usw., naja, letztlich die frage, ob mans über den "analysis-weg" oder den "geometrie-weg" zeigen will....)
...

na mitch, hab ich dich erwischt.

du hast grade gesagt, dass 0 * unendlich > 0 ist.

meine Meinung:
unendlichkeit ist der Zustand, in dem jede (Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses > 0) = 1 ist.
dass das höllisch schwer zu erklären is, haben der mitch und ich ja schon ausgiebig diskutiert.
Aber pm mir mal einer die Erklärung der Riemann´schen Zahlenkugel (*kein Mathestudent ist*)
Ich bin jetzt mal so arrogant zu glauben, das verstehen zu können.

das heisst, alles ,was möglich ist, existiert in der Unendlichkeit.

Eine andere Betrachtungsweise wirft der Satz: "Parallelen schneiden sich im Unendlichen." auf.
(Wer hat das eigentlich gesagt? Mir war so, wie Einstein)
Dieser Satz stellt die 0 in Frage.
Denn er besagt DEFINITIV, dass 0 * unendlich > 0
Und nicht nur das, sondern sogar 0 * unendlich = unendlich (logische Folge aus dem Satz davor)
das hiesse aber, dass 0*x nicht unbedingt 0 ist.
demzufolge wären aufgaben, wie z.B. 4x = 8x
nun mit zwei Lösungen definiert.
denn 4 * unendlich ist? unendlich
und 8 * unendlich? unendlich
(@mitch das meinte ich mit Pendant zur 0)

es ist die Frage, wie man Unendlichkeit DEFINIERT.
in der Unendlichkeit ist alles unendlich oder in der Unendlichkeit ist das Existente unendlich.

leider werden wir im Vergleich zur Unendlichkeit stehenden 0-Geschöpfe das nie erfahren.

hhhhm, das bringt mich auf ne Idee.
vielleicht ist 0 einfach die Endlichkeit in Relation zur Unendlichkeit gesetzt.
Damit wäre 0 nicht gleich nichts und die Parallelen würden sich im Unendlichen schneiden.

 

[sonel]

Universum

ich stelle mir das Uni Versum nicht unendlich vor ich schätze mal das unser Uni Versum nur ein kleiner Teil von allem ist die Nord Galaxy ;0) Vielleicht ist es ja auch eine Kugel oder irgendwie sowas. Ich denke mal das ein Mensch das nie herausfnden wird *g*

 

[DarkVegetto]

Original geschrieben von Mitch Nacker

gibt schon logische mathematische sätze mit beweisen: der, der in diesem zusammnehang klassischerweise erwähnt wird ist: es gibt unendlich viele primzahlen!
v.a. werden aber auch viele aussagen auf unendlichen srukturen wunderbar bewiesen (wenn ich da z.b. an die unendlich-dimensionalen vektorräume und was weiss ich was alles denke...)

aber von mir aus weg von der mathe-ebene:
das problem mit der unendlichkeit ist ja, dass es keinen anfang und kein ende gibt, also keine "bezugspunkte". daraus folgern viele helle köpfe die "dualität" der unendlichkeit: es gilt immer "sowohl-als auch" und alle zwischenstufen (siehe yin yang-symbol)
genauer: geschwindigkeit, größe, zeit,..alles kann sich nur auf bezugspunkte beziehen. für die unendlichkeit folgt daraus: sie ist unendlich klein wie groß, schnell wie langsam, augenblicklich wie ewig (unendlichkeit =nichts)...
sogar irgendwo logisch: angenommen, die unendlichkeit ist sehr klein und unendlich schnell, dann ist sie auch unendlich groß (schliesslich ist sie durch die unendliche geschwindigkeit an unendlich vielen orten gleichzeitig). es kommt noch schlimmer: wenn die unendlichkeit nun unendlich groß ist, dann ist sie auch bewegungslos, denn wohin soll sie sich bewegen, wenn sie schon "überall ist"? ....ich hoffe, der dualitäts-begriff wird halbwegs klar.....

Also schuldige wenn ich jetzt so einfach aus erstem impuls frage, aber wo bitte schön ist in dem Satz: es gibt unendlich viele Primzahlen der Beweis für die Unendlichkeit. Sicher es ist jedem klar, das wenn es unednlich viele Primzahlen gibt, es auch unednlich viele Zahlen gibt. Aber wer sagt mir das es unendlich viele Primzahlen gibt? Irgendjemand hat festgestellt das es eben immer ne größere Primzahl berechnen kann. Soweit ich weiss ist es aber in der Mathematik mehr oder weniger ein dicker fehler, wenn man von einigen Beispielen auf den Rest schließt. niemand kann mir diese unendliche Menge an Primzahlen zeigen, also kann mir auch keiner beweisen, das sie unendlich ist.(das ist ein echtes Paradoxon, das mir niemand diese Menge zeigen kann ist gleichzeitig der beweis dafür das sie nicht existiert, wie der beweis das sie existiert, denn sie ist ja unendlich, also wird sie mir nie jemand zeigen können, da dieser jemand nie alle Zahlen zusammenkriegt ) dieser Satzt besagt einfach nur das es unendlich viele sein müssen, aber es ist nirgendwo ein tatsächlicher beweis enthalten. genau wie man kann zu jeder Zahl ein addieren, was sie wiederum vergrößert.Auch hier ist es nicht bewiesen, es ist lediglich so das man es so stehen gelassen hat. Nur weil es dem Menschen nicht gelingt an eine Zahl zu kommen, die wenn man eins addiert nicht größer wird als vorher, heisst es nicht das es sie nicht gibt.
Das mit der Dualität is klar....Aber auch hier gibt es wieder keinen Beweis. man nimmt an das es so sein muss, da man es sich anders noch weniger vorstellen kann, aber eigentlich denke ich das ist nicht richtig, das ist so als würde man als ergebnis für 2+2 5 aktzeptieren, nur weil sechs weniger wahrscheinlich ist.Desswegen denke ich wenn man es annimmt, das man es im Moment nicht erklären kann ist man den Leuten die es versuchen nen Schritt vorraus, das dumme daran is nur, wenn alle so denken würden kämen wir nicht weiter

 

[Mitch Nacker]

@dark vegetto: den beweis für den primzahlensatz hab ich ja auch nicht aufgeschrieben(würd ich auch gern lassen, bin tippfaul)... natürlich kann keiner ne unendliche menge oder andere unendliche struktur darstellen, dennoch kann man deren existenz beweisen. (das typische beweisprinzip -ein sehr einfaches übrigens- für solcherlei aussagen ist die "vollständige induktion"...)
....deinem letzten satz stimm ich voll zu, unendlich erklären kann keiner (bislang) und ich bin mir absolut sicher, dass ich es nie können werde, also versuch ich es auch nicht (aber ein paar "eigenschaften" der unendlichkeit kann man ja mal diskutieren... )

@konta: ich hab gar nicht gesagt, dass 0*unendlich>0 is... (ich seh jetzt zumindest nich so direkt, wie das aus der "geraden schneiden sich im unendlichen"-aussage gefolgert werden soll)
...
aber mathematisch kann man solche dinge ohnehin nicht diskutieren, bevor man begriffe wie "parallelität" und "gerade" usw. eindeutig definiert hat....

 

[Kaiser Wilhelm]

Mitch, wie gehst du denn ab? Mathe LK 15 Punkte, oder was? Vollständige Induktion hmm.. das haben wir in meinem GK damals gar nicht angefasst, wenn ich mich recht entsinne. War dem Lehrer zu heiß, weswegen wir seine Behauptungen immer hinnehmen mussten... Jaja, der Abbau an Mathestunden in NRW... Keine Zeit mehr für die wichtigen Sachen

 

[Mitch Nacker]

Original geschrieben von Kaiser Wilhelm
Mitch, wie gehst du denn ab? Mathe LK 15 Punkte, oder was? Vollständige Induktion hmm.. das haben wir in meinem GK damals gar nicht angefasst, wenn ich mich recht entsinne. War dem Lehrer zu heiß, weswegen wir seine Behauptungen immer hinnehmen mussten... Jaja, der Abbau an Mathestunden in NRW... Keine Zeit mehr für die wichtigen Sachen

naja, mathe-lk wars schon, aber in der schule hab ich recht wenig über mathe gelernt....
aber so langsam bekomm ich nen überblick (6. semester...)

 

[Kaiser Wilhelm]

Gibt es da nicht dieses berühmte Sockenbeispiel, wo mit vollständiger Induktion bewiesen wird das unendlich viele Socken in einen Koffer passen? *g* Glaube da wird gezeigt was passiert, wenn man von falschen Vorraussetzungen ausgeht... Studierst du etwa Mathe?

 

[Mitch Nacker]

oh, das sockenbeispiel kenn ich gar nicht...aber natürlich haben wir damlas auch mehrere "falsche induktionsbeweise" durchgekaut, schon lustig, wenn man den fehler nur schwer finden kann obwohl die aussagen so offensichtlich falsch sind (ja, mit mathe-pseudo-beweisen kann man viele leute wunderbar blenden )
...ja, ich studier mathe...ääähm wirtschafts-mathe, um genau zu sein...
...
schönes wochenende ich bin erstmal weg

 

[Anja]

gott,ist das hier kompliziert....
ich finde es komisch,dass ich mir bei Zahlen vorstellen kann,dass sie unendlich sind und beim Universum irgendwie nicht so recht, vielleicht liegt da sbae rauch daran,dass das universum schon da war und wir die Zahlen uns selber ausgedacht haben...

 

[MADFERRIT]

Ich will auch mal was dazu sagen. Ich habe mir diese ganze Diskussion hier angeschaut und denke das man dieses Phänomen mit der undendlich keit des Universums und die fragen nach dem was ist hinter dem universum und was war vorher nicht auf dem analysis weg klären kann, jedenfalls nicht einfach so.
es geht nicht nur darum was unendlichkeit ist und was sie bedeutet. es ist etwas was einfach nicht zählbar/abzählbar ist.
Die Unendlichkeit entzieht sich dem gesunden Menschenverstand, das ist eine Tatsache die einfach so ist.
Um auf das Universum zurückzukommen befürworte ich die Kugel-Theorie. Stephen Hawking (sicher ein Begriff für die Leute in diesem Thread ) hat das so erklärt:
In seiner Version werden Raum und Zeit durch die Oberfläche einer Kugel beschrieben. Am Anfang ist das Universum ein winziger, "unendlich kleiner" Kreis um den "Nordpol" der Kugel, = der Zeitpunkt 0. Das Universum wächst heran und wächst gen Äquator der Kugel, dann weiter richtung Südpol.
Da Zeit und Raum bei diesen Gedankenspielen gleich gestellt sind ergibt sich eine perfekte Analogie zur Erde. Am Nordpol führen alle wege nach Süden, eine nördliche richtung existiert dort nicht. Im Modell führen am Nordpol´alle zeitrichtung in
die Zukunft, nichts führt von ort in die vergangen heit und es gibt trotzdem keinen Rand.
Es gibt keine Singularität, keinen Urknall, kein vor dem Urknall, kein danach. und die frage nach der unendlichkeit und nach dem was ist da kann eigentlich gar nicht erst gestellt werden

 

[Kaiser Wilhelm]

Original geschrieben von Anja
gott,ist das hier kompliziert....
ich finde es komisch,dass ich mir bei Zahlen vorstellen kann,dass sie unendlich sind und beim Universum irgendwie nicht so recht, vielleicht liegt da sbae rauch daran,dass das universum schon da war und wir die Zahlen uns selber ausgedacht haben...

Mathematische Gesetze denkt sich keiner aus. Ob eine Zahl jetzt 1 oder A heisst, ist dabei absolut nebensächlich, genauso wie wenn dasUniversum nicht mehr Universum, sondern Blumentopf heissen würde. Die Sache ändert sich deshalb nicht und damit ist die Mathematik so alt wie das Universum, genauso beständig und ganz und gar nicht von Menschen erdacht.

 

[Elora]

Ich denke nicht, dass man mit der Mathematik sich die Unendlichkeit so gut vorstellen kann...nur beweisen!
Ich denke so wirklich vorstellen kann man sich die Unendlichkeit erst wenn man so Worte wie Anfang, Ende Tod...aus seinem Wortschatz streicht!

(Anm.: Schön...so viel Leute die was von Mathe verstehen...da weiß ich ja wen ich fragen muss falls ich Probleme im LK-Kurs habe... )

 

[DarkVegetto]

Original geschrieben von Mitch Nacker
@dark vegetto: den beweis für den primzahlensatz hab ich ja auch nicht aufgeschrieben(würd ich auch gern lassen, bin tippfaul)... natürlich kann keiner ne unendliche menge oder andere unendliche struktur darstellen, dennoch kann man deren existenz beweisen. (das typische beweisprinzip -ein sehr einfaches übrigens- für solcherlei aussagen ist die "vollständige induktion"...)
....deinem letzten satz stimm ich voll zu, unendlich erklären kann keiner (bislang) und ich bin mir absolut sicher, dass ich es nie können werde, also versuch ich es auch nicht (aber ein paar "eigenschaften" der unendlichkeit kann man ja mal diskutieren... )

@konta: ich hab gar nicht gesagt, dass 0*unendlich>0 is... (ich seh jetzt zumindest nich so direkt, wie das aus der "geraden schneiden sich im unendlichen"-aussage gefolgert werden soll)
...
aber mathematisch kann man solche dinge ohnehin nicht diskutieren, bevor man begriffe wie "parallelität" und "gerade" usw. eindeutig definiert hat....

Tja ich will dich ja nicht nerven, aber ich denke nicht das dieser Satzt die unendlichkeit beweisen könnte. Das einzige was er beweisen könnte ist die nichtexistenz der endlichkeit, aber damit ist es noch kein beweis. Und desswegen mag ich mathe nicht besonders. Jeder Mathemathiker tut so als sei er bei allem absolut korrekt, aber sobald es an essentielle Fragen geht, behelfen sie sich mit jedem Strohhalm den sie fassen können
Übrigens, was soll das mit den 2 Geraden die die parallel sind und sich in der unendlichkeit schneiden?Selbst wenn die x Werte ins unendliche steigen bleiben die y Werte doch immer gleich, es gibt kaum ne Chance das die sich ändern. Also ich bin keine Leuchte in Mathe ( komisch alle anderen informationen halte ich in der Birne, aber mathe interessiert mich zu wenig, egal)

 

[Kaiser Wilhelm]

Man kann anhand der Induktion beweisen, dass eine Behauptung die für n=1 gilt auch für n=2 gelten muss usw. Man braucht dann diese Regel nicht an 100.000.0 Zahlen zu testen um zu wissen, dass sie für 100.000.1 auch gilt.

 

[DarkVegetto]

Original geschrieben von Kaiser Wilhelm
Man kann anhand der Induktion beweisen, dass eine Behauptung die für n=1 gilt auch für n=2 gelten muss usw. Man braucht dann diese Regel nicht an 100.000.0 Zahlen zu testen um zu wissen, dass sie für 100.000.1 auch gilt.

Tja und da liegt der Fehler meiner Meinung nach. Mathematik schließt normalerweise nicht von einigen Beispielen auf den Rest (egal wie viele, es sind nicht alle, da es unenedlich viele sind) Es ist mir zB klar das man sagen kann das es jede Zahl +1 eine Zahl ergibt die größer ist, aber nur weil es die einzige denkweise ist die man nachvollziehen kann. Die unendlichkeit lässt sich meiner Meinung nach nicht so beweisen.
Also was ich sagen will: Nur weil man eben beweisen kann, das es für ne große menge an Zahlen gibt für die diese Regel zutrifft kann man dadurch nicht darauf schließen was die größe Unendlich bedeutet. Es beweist lediglich das der Mensch es sich nicht vorstellen kann. Sogesehen sind alle mathematischen regeln Müll (achja sowas wollt ich immer mal sagen ) Sie beziehen sich auf alles, aber keiner kann beweisen das es sich auf alles beziehen kann, nur das die Regeln die wir zum Rechnen benutzen sich auf den winzigen Raum der Zahlen benutzen, die wir gebrauchen, und eventuel einen Bruchteil darüberhinaus.
Ob das jemand verstanden hat

 

[Mitch Nacker]

Original geschrieben von DarkVegetto

Das einzige was er beweisen könnte ist die nichtexistenz der endlichkeit, aber damit ist es noch kein beweis. Und desswegen mag ich mathe nicht besonders. Jeder Mathemathiker tut so als sei er bei allem absolut korrekt, aber sobald es an essentielle Fragen geht, behelfen sie sich mit jedem Strohhalm den sie fassen können

jaha, stimmt, nur is das nach aussagenlogik dasselbe, ob ich ein aussage direkt beweise, oder beweise, dass das gegenteil der ausage falsch ist....
mathematik (nicht unbedingt mathematiker..) IST in allem absolut korrekt...
..mit dem geraden-beispiel hab ich nicht angefagen...
[...]Tja und da liegt der Fehler meiner Meinung nach. Mathematik schließt normalerweise nicht von einigen Beispielen auf den Rest (egal wie viele, es sind nicht alle, da es unenedlich viele sind) [...]
ääähm, darum geht´s ja gerade bei der induktion, beispiele beweisen nix (drum wird in der mathematik auch nix mit bsp bewiesen), wenn man unendlich viele fälle prüfen muss, dann prüft man
1. den ersten
2. zeigt man, dass unter der voraussetzung, dass fall n gilt auch fall (n+1) gilt (und zwar für beliebiges n), und damit hat man alle (=unendlich viele) fälle bewiesen, toll nich?